Leistungsberechnung

Wassermenge [l/s]:          
Nettofallhöhe [m]:              
Turbinenwirkungsgrad [%]:        
Generatorwirkungsgrad [%]:      
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Turbinenleistung (mech):   kW
Generatorleistung (elek):    kW

Die Leistung P (in Watt) einer Wasserturbine errechnet sich in der sogenannten Turbinengleichung aus dem Wirkungsgrad der Turbine
\eta_{T} multipliziert mit der Dichte des Wassers \rho (kg/dm3), der Erdbeschleunigung g (m/s2), der Fallhöhe h (m) und dem Durchflussvolumen \dot V (dm3/s)

 P_{Turbine}= \eta_{T} \cdot \rho_{H_{2}O} \cdot g \cdot h \cdot \dot V

Der Wirkungsgrad variiert je nach Typ, Alter und Betriebspunkt der Turbine. Neue Francis-Turbinen erreichen Wirkungsgrade von knapp über 94 %, heißt also \eta_{T} = 0,94.

Die Fallhöhe h entspricht nicht der tatsächlichen Höhe zwischen Ober- und Unterwasser. In ihr sind bereits die Verluste durch die Reibung des Wassers in den Rohrleitungen berücksichtigt. Sie hat dennoch die Einheit Meter.

Veranschaulichen kann man sich diesen Zusammenhang, indem man dieselbe Formel für eine Pumpe benutzt, die das Wasser vom Unter- zum Oberwasser pumpt. Führt man dieser Pumpe mechanische Leistung zu, so dass sich ihr Laufrad dreht, berechnet sich der Wirkungsgrad  \eta_{Pumpe} aus dem Quotient der zugeführten Leistung und dem Produkt aus

\rho_{H_{2}O} \cdot g \cdot h \cdot \dot V

Hier ist die Höhe jedoch nur die tatsächliche Förderhöhe der Pumpe – ebenso ist dies dann auch bei der Wasserturbine der Fall.

In einigen wenigen Wasserkraftwerken wird die Drehung der Turbine mittels eines Getriebes auf einen Generator übertragen. Somit kommen zu den Verlusten der Turbine noch die Verluste durch das Getriebe \eta_{Getriebe} hinzu und es berechnet sich die mechanische Leistung folgendermaßen:

P_{mech.}=\eta_{T}\cdot\eta_{Getriebe}\cdot \rho_{H_{2}O} \cdot g\cdot h\cdot\dot V

Weiterhin hat auch der Generator noch Verluste. Die letztendlich erzeugte elektrische Leistung der Turbine errechnet sich aus:

P_{elek.}=\eta_{T}\cdot \eta_{Getr.}\cdot \eta_{Gen.}\cdot\rho_{H_{2}O}\cdot g\cdot h\cdot\dot V

Aus den Gleichungen wird ersichtlich, dass eine große Fallhöhe einen geringen Wasserdurchfluss kompensieren kann und umgekehrt. Das bedeutet: Die relativ geringe Wassermenge eines Gebirgsbachs, der jedoch eine Fallhöhe von mehreren hundert Metern hat, ist unter Umständen in der Lage, mehr Strom zu erzeugen als eine große Wassermenge eines Flusses, die gerade einmal den Höhenunterschied eines Stauwehrs überwindet.